Cirkelvormige beweging - Krachten II - Fysica - Theorie - Toelatingsexamen arts en tandarts

Centripetale kracht

Wordt ook middelpuntzoekende kracht genoemd.
We stelden al dat een voorwerp waarop geen kracht werkt in rust is of in een rechtlijnige beweging met constante snelheid.
Wanneer dus een voorwerp met constante snelheid rond een ander cirkelt, moet er een kracht zijn die dit voorwerp in zijn baan houdt, dit is de centripetale of middelpuntzoekende kracht.
Denk aan de hamerslingeraar: hij draait een voorwerp rond zijn hoofd en oefent daarvoor een kracht uit. Valt de kracht weg (hij laat het touw los), dan vliegt het voorwerp rechtdoor.

Eenparig cirkelvormige beweging

De snelheid tijdens de cirkelbeweging is steeds langs de raaklijn aan de cirkel. De kracht is naar binnen gericht volgens de straal van de cirkel. En dus ook de versnelling.
Een eenparig cirkelvormige beweging is een cirkelvormige beweging met een constante hoeksnelheid: in eenzelfde tijdseenheid wordt steeds eenzelfde hoek afgelegd.
waarbij T de tijdsduur van één omloop is (in seconden), en f de frequentie, gelijk aan 1/T en uitgedrukt in s-1 of hertz (Hz).
Hoeksnelheid w =
(in rad/s)
= 2pf
s = r Dq
Dq wordt uitgedrukt in radialen (volledige cirkel = 2p rad)

Eenparig cirkelvormige beweging

De snelheid wordt gegeven door v = ds/dt = r.d(Dq/Dt), dus:
De snelheid is loodrecht op r
De versnelling wordt gegeven door (a = dv/dt):
De versnelling is volgens r naar binnen gericht
En dus de grootte van de centripetale kracht is:
v = r . w
a = w2. r
F = m . a = m . w2. r =
m . v2
En ook a = a / r waarbij de a hoekversnelling is (dw/dt)

Parallelen met lineaire beweging

Er zijn gelijkenissen tussen de uitdrukkingen van lineaire en die van de cirkelvormige beweging:
Lineaire beweging
Cirkelvormige beweging
v = v0 + a Dt
w = w0 + a Dt
Ds = v0 Dt + a/2 Dt2
Dq = w0 Dt + a/2 Dt2
v2 – v02 = 2 a Ds
w2 – w02 = 2 a Dq

Opmerking

Als we een voorwerp aan een koord ronddraaien, wat levert dan de centripetale kracht?
Wel, op het voorwerp is het de spankracht van het touw die de centripetale kracht levert:
Spankracht touw = middelpuntzoekende kracht