Projectiel afschieten - Valversnelling - Fysica - Theorie - Toelatingsexamen arts en tandarts

Afschieten van een projectiel

Met afschieten van een projectiel bedoelen we: van op het aardoppervlak een voorwerp afschieten onder een bepaalde hoek met de horizontale.
Ook hier in feite twee bewegingen: een horizontale beweging, waarbij de snelheid steeds dezelfde blijft (vx = v0x) , en een verticale, die kan gezien worden als eerst een worp omhoog (a = -g) en daarna een vrije val (a = g).
De beweging is volgens een parabool

Afschieten van een projectiel

Een vraag die men bijvoorbeeld kan stellen: wat is de maximale hoogte van de baan?
Wel, we ontbinden v0 in v0x (v0 . cos q0) en v0y (v0 . sin q0).
Dan kunnen we voor de y-richting gewoon onze formule voor de worp omhoog toepassen:
v0y2 = 2 g Dh
Aangezien we v0y kennen (v0 . sin q0) kunnen we Dh hieruit afleiden.

Afschieten van een projectiel

Volgende vraag: na hoeveel tijd bereikt het projectiel de top?
Dvy = 0 - v0y = -g Dttop v0y = g Dttop
v0y = g Dttop Dttop = v0y / g
Het bereikt dus opnieuw de grond na Dtgrond = 2 . v0y / g
vx bij het punt waar het projectiel de grond raakt is gelijk aan v0x
vy bij het punt waar het projectiel de grond raakt is gelijk aan –v0y

Afschieten van een projectiel

Hoe ver geraakt het projectiel (de dracht)?
Aangezien:
Dx = vx . Dtgrond = v0. cosq0 . Dtgrond
Dtgrond = 2 . v0y / g = 2 . (v0 . sin q0) / g
Komen we tot (en rekening houdend met 2 cos q0 . sin q0 = sin 2q0 ):
sin (2q0)
Hieruit volgt dat de maximale afstand bereikt wordt als 2q0 gelijk is aan 90° (de sinus is dan 1), dus als q0 gelijk is aan 45°.
Een verspringster moet dus afzetten onder een hoek van 45° wil zij zo ver mogelijk geraken

Opmerking

De componenten van de snelheid gedurende het traject van het projectiel zijn dus ten alle tijde:
vx = v0x
vy = v0y – g . Dt