Contact   1043  43       

door 
  Wetenschappen  
  CLEAR  
  Edities  
  Test  
Universele gravitatiekracht
    7 / 23   Krachten II
 

-

Theorie Examenvragen  

Spring naar:

 

De volgende onderwerpen worden in dit hoofdstuk behandeld:

- Cirkelvormige beweging
- Universele gravitatie
- Wetten van Kepler
- Wrijvingskracht


Transcriptie van de slides

Universele gravitatie - Krachten II - Fysica - Theorie - Toelatingsexamen arts en tandarts


Universele gravitatiekracht

De zwaartekracht op aarde is een speciaal geval van de universele gravitatiekracht: alle massa's trekken elkaar aan en de zwaartekracht op aarde is een gevolg van het aantrekken van voorwerpen door de aarde.
Twee massa's m1 en m2 trekken elkaar aan met de volgende kracht:
r is de afstand tussen de massazwaartepunten.
F = G .
m1 . m2
G = gravitatieconstante
= 6,67 .10-11 Nm2/kg2
F1 en F2 zijn even groot

Opmerking

Dus deze kracht werkt op beide massa's.
Dus de aarde oefent een bepaalde kracht uit op ons, en wij oefenen eenzelfde kracht uit op de aarde!
Het feit dat wij vallen naar de aarde en niet omgekeerd, is omdat deze kracht veel meer invloed heeft op onze lage massa dan op de grote massa van de aarde (a = F/m).
Opmerking: eigenlijk “valt” de aarde dus ook een heel klein beetje naar ons!

Meer dan twee massa’s

Hoe berekenen we de krachten als drie lichamen betrokken zijn?
We berekenen dan elk der krachten door de resultante te nemen van de afzonderlijke krachten die de andere massa's teweegbrengen, dus op massa 2 gaan we eerst F1 door massa 1 berekenen, dan F3 door massa 3 berekenen. Daarna nemen we de resultante van de twee, dit is de uiteindelijke kracht op massa 2.
Zo kunnen we dit uitbreiden tot een onbeperkt aantal lichamen.

Valversnelling en gravitatiekracht

Met de formule van de gravitatiekracht is het ook mogelijk de valversnelling aan het aardoppervlak te berekenen:
m . g = G . mA . m / rA2 waaruit volgt:
Hierbij is G de gravitatieconstante, mA de massa van de aarde (5,97.1024 kg) en rA de straal van de aarde ( gemiddeld 6.371 km).
Opmerking: de straal van de aarde is niet overal op aarde gelijk, dus zijn er kleine verschillen in de waarde van de valversnelling naargelang de plaats op aarde.
Aan de polen is de straal kleiner, dus g groter (rond 9,83 N/kg aan de polen, rond 9,78 N/kg aan de evenaar)
g = G .
9,81 m/s2

Valversnelling op de maan

Dus de valversnelling van ongeveer 9,81 m/s2 is specifiek voor onze planeet.
Op de maan bijvoorbeeld is de valversnelling 1,63 m/s2, dus de maan trekt minder hard aan voorwerpen en ze vallen dus trager.
Ook het gewicht (de zwaartekracht) is hierdoor ongeveer 6 keer lager.
Een weegschaal zal op de maan dus een 6x lager gewicht aangeven!
1,63 m/sec

Satellieten

Doordat de gravitatiekracht massa's aantrekt, is het dus mogelijk om een massa in een cirkelvormige baan rond een andere te houden.
Een object dat door de zwaartekracht in een baan rond een ander object blijft, noemt men een satelliet.
Zo zullen planeten in een baan rond de zon komen, de maan rond de aarde draaien (in feite blijkt de baan van planeten rond de zon eerder ellipsvormig dan cirkelvormig). Ook menselijk gemaakte satellieten worden in een baan rond de aarde gebracht.
Men kan een satelliet terug naar de aarde doen vallen door hem eenvoudigweg af te remmen: de resulterende snelheid is dan niet meer tangentieel aan de baan, maar iets meer naar de aarde gericht.

Satellieten

Bij een baan rond de aarde is de grootte van de gravitatiekracht op een satelliet met massa m in een baan rond de aarde F = G.mA.m/r2.
De grootte van de centripetaalkracht is mv2/r. Deze zijn gelijk zodanig dat: G.mA.m/r2 = mv2/r of dat (m valt weg) G.mA /r2 = v2/r.
Hieruit kunnen we de snelheid van een satelliet op een afstand r van het middelpunt van de aarde afleiden: v2 = G.mA/r.
Deze snelheid blijkt onafhankelijk van de massa van de satelliet, wel van de hoogte, dus op elke hoogte boven het aardoppervlak heerst een bepaalde snelheid.
Hoe verder van het aardoppervlak, hoe groter r en dus hoe lager de snelheid.
Merk op dat r hier de afstand van de satelliet tot het middelpunt van de aarde voorstelt, dus de straal van de aarde + de hoogte van de satelliet boven het aardoppervlak.

Gewichtloosheid in ISS

In het ruimtestation ISS zijn de bemanningsleden gewichtloos. Hoe komt dat?
Niet doordat het ruimtestation zo ver verwijderd is van de aarde: op die hoogte (ongeveer 400 km) is de zwaartekracht nog altijd 90% van deze op het aardoppervlak.
Maar zowel het ruimtestation en de bemanningsleden zijn door de centripetale kracht in feite constant in “vrije val”. Net als bij de lift die in vrije val is, zal ook hier gewichtloosheid optreden.
Image NASA

Toelatingsexamen arts en tandarts