Valversnelling - Fysica - Theorie - Toelatingsexamen arts en tandarts

Vrije val

Als we een voorwerp op een afstand boven de aardoppervlakte houden en loslaten, zal het object versnellen.
Deze versnelling, de valversnelling g, bedraagt ongeveer 9,81 m/s2 (er zijn kleine verschillen naargelang de locatie op de aarde, dit is een gemiddelde waarde).
g = 9,81 m/s2
Onze formule wordt dan (a = g) :
Opmerking: we gaan er nog steeds van uit dat de wrijving met de lucht te verwaarlozen valt (zie hoofdstuk krachten II).
Dh = v0. Dt + 1/2 g. Dt2

Opmerking

Om de opgaven eenvoudig zonder rekenmachine te kunnen oplossen wordt g afgerond tot 10 m/s2.

Afgeleide formule

Met welke snelheid raakt een voorwerp de grond als we het uit rust loslaten vanop hoogte Dh?
Gezien dan v0 = 0 wordt dit Dh = g/2 . Dt2.
Dus Dt2 = 2Dh/g (1).
Nu is g = Dv / Dt , en gezien v0 = 0, is g = vt / Dt, dus Dt = vt / g (2).
Uit (1) en (2) volgt dan 2Dh/g = vt2 / g2, ofwel:
vt2 = 2 g Dh
Terzijde: we richten hier dus als positieve richting van de y-as naar beneden, zodat Dh positief wordt, de snelheid positief en de versnelling ook positief is.

Voorbeeld

Een voorwerp valt vanuit stilstand naar beneden vanop 20 m boven de grond. Hoe lang duurt het voor het de grond raakt?
Dh = 1/2 g. Dt2 Dt2 = 2 Dh / g
Dt2 = 2 . 20 / 10 = 4,0 s2
Dt = 2,0 s
Maar stel dat het een beginsnelheid had van 15 m/s? (bvb. we werpen het naar beneden) Hoe lang duurt het dan tot de grond?
Dan zitten we met een kwadratische vergelijking: Dh = v0. Dt + 1/2 g. Dt2 waaruit we dan Dt kunnen afleiden.
Alternatief is om eerst de snelheid bij aankomst beneden te berekenen:
vt2 – v02 = 2 g Dh
vt2 = 2 g Dh + v02 = 2 . 10 . 20 + 152 = 625 vt = 25 m/s
En dan: vt - v0 = g . Dt Dt = (vt –v0)/ g = 10 / 10 = 1,0 s