Integralen - Wiskunde - Theorie - Toelatingsexamen arts en tandarts

Primitieve functie

F is een primitieve functie van f als F' = f.
We zeggen dat we hier de onbepaalde integraal van f(x) nemen.
Hierbij is C een constante (een reëel getal).
Integreren en afleiden zijn dus omgekeerde bewerkingen.
Bijvoorbeeld:
∫ f(x) dx = F(x) + C D(f(x)) = f(x)
∫ x dx = x2/2 + C (want D(x2/2 + C) = 2x/2 = x)
Vergeet de constante C niet!

Basisregels

∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ (f(x)) dx + ∫ (gx)) dx
∫ k. f(x) dx = k. ∫ (f(x)) dx
Bijvoorbeeld:
∫ (x + 1) dx = ∫ x dx + ∫ 1 dx = x2/2 + x + C
∫ (3 x) dx = 3. ∫ x dx = 3. x2/2 + C