Contact   1044  4       

door 
  Wetenschappen  
  CLEAR  
  Edities  
  Test  
Machten
    3 / 13   Machten en veeltermen
 

-

Theorie Examenvragen  

Spring naar:

 

De volgende onderwerpen worden in dit hoofdstuk behandeld:

- Breuken
- Machten en wortels
- Veeltermen
- Euclidische deling
- Schema van Horner


Transcriptie van de slides

Machten en wortels - Machten en veeltermen - Wiskunde - Theorie - Toelatingsexamen arts en tandarts


Machten

ap . aq
ap / aq
(a.b)p
(a/b)p
vb. 23.24 = 27
vb. 26/24 = 22
vb. (23)4 = 212
vb. (2.3)4 = 24.34
vb. (2/3)4 = 24/34
vb. 20 = 1
vb. 2-2 = 1/22 = 1/4

Wortels

√a = b b2 = a en b >= 0
vb. √9 = 3
√(a.b) = √a.√b
vb. √18 = √9.√2 = 3√2
√(a/b) = √a/√b
vb. √(x/9) = √x/√9 = √x / 3
√(an) = (√a)n
vb. √(43) = (√4)3 = 23 = 8
n√a = b bn = a
vb. 3√27 = 3
OPGELET: √(a+b) is niet gelijk aan √a + √b
n√a = a1/n
vb. √a = a1/2

Opmerking

Opmerking: de wortel van een getal is dus altijd een positieve waarde
vb. √9 = 3, hoewel (-3)2 ook = 9
Dus √(-3)2 = √9 = 3
Men zegt daarom:
√(x2) = |x|
|x| is de absolute waarde van x, de waarde van x zonder het teken dat ervoor staat
Dus |3| = 3 en |-3| = 3
Dit betekent: voor x > 0 : |x| = x en voor x < 0 : |x| = -x

Voorbeelden

5√54 + √24
= 5√(9.6) + √(4.6)
= 5√9√6 + √4.√6
= 5.3.√6 + 2√6
= 15√6 + 2√6
= 17√6
√24/√3
= √(24/3)
= √8
= √(4.2)
= √4.√2
= 2√2
Vereenvoudigen van een wortel is het getal onder de wortel zo klein mogelijk houden door kwadraten “van onder de wortel te brengen”.
Bvb. √8 = √(4.2) = √4.√2 = 2√2

Noemer breuk wortelvrij maken

(√2)2
7 - √3
7 - √3
7 + √3
7 + √3
72 – (√3)2
4(7 + √3)
49 – 3
28 + 4√3
28 + 4√3
14 + 2√3
(a-b)(a+b) = a2 – b2

Toelatingsexamen arts en tandarts